El día 25 de noviembre de 1915, último jueves del mes, exponía Einstein en la Academia Prusiana de Ciencias, a la cual pertenecía, la conocida teoría de la relatividad general, que había comenzado a exponer en la sesión del primer jueves de noviembre, día 4 y que había rectificado en las sesiones de los dos jueves siguientes: días 11 y 18 de noviembre. Se celebra, pues, estos días el centenario de dicha teoría.

El calificativo general, que acompaña a relatividad en la teoría mencionada, la distingue de la relatividad restringida o especial, que había formulado Einstein en  1905. Como indica el nombre, la teoría de la relatividad general tiene una aplicación más general que la restringida, pues esta última tiene limitado su ámbito de aplicación a sistemas de referencia que se mueven con movimientos relativos uniformes y sin rotaciones. La relatividad general eliminará esa restricción y se aplicará a cualquier sistema.

De todas formas, comenzaremos por decir que la palabra relatividad, con la cual es conocida mundialmente esta teoría, incluso fuera del ámbito científico, no era del agrado de Einstein. Cuando la da a conocer por primera vez en el annus mirabilis de 1905, no utiliza el nombre de relatividad en el título del artículo en que aparece. Más aún, él prefería el nombre de teoría de invariantes. Surgieron malentendidos cuando la teoría, a nivel popular, se resumía en la frase: todo es relativo, que no es la idea de la teoría. "No significa de ningún modo que todo en la vida es relativo", diría Einstein en 1929. Intentó cambiar el nombre de su teoría en los años veinte, pero ya fue imposible. De hecho, no utilizó el nombre de teoría de la relatividad en sus artículos hasta 1911.

Las ideas que dieron lugar al nacimiento de ambas teorías las cuenta el mismo Einstein. Así, el germen de la teoría de la relatividad restringida se encuentra en una pregunta que se hizo Einstein cuando tenía 16 años de edad: "¿Cómo veré un rayo de luz si lo persigo a la velocidad de la luz?"

Tardó 10 años en obtener la respuesta, pero estuvo a punto de rendirse. Más tarde contaría que después de una noche de haber dormido bien, se despertó por la mañana con la solución en la cabeza: "Un análisis del concepto de tiempo era la solución".

Tardó otros 10 años en conseguir la teoría de la relatividad general, que se basa en lo que Einstein llamó «la idea más feliz de mi vida», y que describe así: "[…] el campo gravitatorio […] tiene solo una existencia relativa. Porque si uno considera a un observador en caída libre, por ejemplo, desde el tejado de una cosa, no existe para él campo gravitatorio durante su caída, al menos en su vecindad inmediata".

Explica que la idea se le ocurrió en 1907 cuando trabajaba en la Oficina de Patentes de Berna. Estaba sentado en su silla, dirá, cuando se sobresaltó al tener ese pensamiento.

A partir de este ejemplo del observador imaginario en caída libre, elaborará Einstein su teoría de la relatividad general. Pero el camino se tornará largo, difícil y dejará a Einstein exhausto. Llegará a decir, que, comparada con la relatividad general, la restringida o especial fue un "juego de niños". Pero, como contrapartida, recibirá, y sigue recibiendo los máximos elogios. Por citar sólo dos autores bien conocidos:

Stephen Hawking califica la teoría de la relatividad general como una de las dos grandes hazañas intelectuales de la primera mitad del siglo (XX), y Paul Dirac, premio Nobel, lo considera "probablemente el mayor descubrimiento científico de todos los tiempos".

El ejemplo del observador en caída libre desde un tejado le servirá a Einstein para elaborar el principio de equivalencia, que es el punto de partida de su teoría. Como ejemplo divulgativo, es muy adecuado uno utilizado por el propio Einstein, al que añadiremos alguna ligera variación. Una caja, alejada de cualquier masa, tiene un observador dentro provisto de aparatos para el cual, naturalmente, no hay gravedad. Se tira hacia arriba desde el exterior de una anilla del techo con fuerza constante.

El observador deja caer un reloj y un pañuelo y ve que llegan al suelo con la misma aceleración (se supone que no hay aire ni otro fluido en la caja). Pensará que es debido a la fuerza de la gravedad y que la caja está quieta. Sin embargo, un observador exterior verá que la caja es acelerada uniformemente hacia arriba y que esa es la causa de que el reloj y el pañuelo lleguen al suelo de la caja al tiempo. Por experimentos realizados en el interior de la caja, no se puede distinguir si la causa ha sido un campo gravitatorio o una aceleración de la caja hacia arriba. Éste es el principio de equivalencia. Los efectos de la gravedad y de la aceleración son equivalentes.

Y el ejemplo de la caja sirve para comprender cómo los campos gravitatorios curvan los rayos de luz que los atraviesan. La caja estaba acelerándose hacia arriba. Si por un lateral penetrara un rayo de luz, al llegar a la otra pared lateral de la caja, incidirá en un punto más bajo que el de entrada, porque la caja está acelerando hacia arriba. La trayectoria, para el observador de la caja, habrá sido curvilínea. Como, por el principio de equivalencia, este sistema acelerado es equivalente a un campo gravitatorio, se concluye que los campos gravitatorios curvan la luz.

Se ha mencionado el tiempo, como factor clave para el desarrollo de la relatividad especial. También en la relatividad general juega un papel importante: los relojes marchan más despacio cuando están situados en campos gravitatorios intensos que cuando están en campos gravitatorios débiles.

Las pruebas experimentales de la relatividad general son varias. En primer lugar están tres que se consideran clásicas. Citaremos en primer lugar la desviación de los rayos de luz por efecto de la gravedad, una de las predicciones más espectaculares de Einstein, que se comprobó en el eclipse de 1919, el eclipse que hizo famoso a Einstein, convirtiéndolo en el personaje más famoso del mundo.

En segundo lugar, la explicación de la precesión del perihelio de Mercurio, hecho conocido pero sin explicación en la mecánica clásica.

En tercer lugar, mencionaremos el desplazamiento hacia el rojo de las rayas espectrales, fenómeno predicho por Einstein, que se ha comprobado posteriormente.

A estas tres pruebas clásicas hay que añadir las predicciones de los agujeros negros y las ondas gravitatorias. De estas últimas todavía no hay evidencia directa, aunque sí indirecta, y se afirma que, muy probablemente, se detecten dichas ondas de manera directa en los próximos años.

También hay que mencionar el renacimiento de la Cosmología con la teoría de la relatividad general, hasta tal punto que ya se habla y se escribe de Cosmología relativista.

Finalmente, citaremos un aparato muy utilizado hoy día y que no funcionaría sin las teorías de la relatividad de Einstein: el GPS. La relatividad restringida prevé que el reloj atómico que llevan a bordo los satélites GPS, que se mueven a unos 14 000 km/h respecto a nosotros, retrasa su ritmo alrededor de 7 microsegundos al día con respecto a los situados en tierra.

La relatividad general predice que, debido a la menor gravedad, respecto a la de la superficie terrestre, que experimentan los GPS por la altitud a la que están situados (20 000 km, aproximadamente), los relojes de a bordo adelantan 45 microsegundos al día. Así pues, se produce un desfase neto de 38 microsegundos al día, que el GPS tiene que corregir.

Si no se hace, se produce un error acumulativo diario de unos 11 km.