Ciencia

La clave de un matemático para aumentar las posibilidades de ganar el Euromillones

Euromillones.
Jonathan Raa / Getty Images

Son muchas las personas que cada semana compran sus boletos para jugar al Euromillones con la esperanza de ser algún día los afortunados de este sorteo que se celebra los martes y viernes por la noche en la ciudad de París. 

El precio de cada apuesta es 2,50 euros; en las apuestas simples se seleccionan cinco números y dos estrellas, en las múltiples se pueden seleccionar hasta 10 números y hasta cinco estrellas y el precio depende de las apuestas que se realicen. Sin embargo, las probabilidades de ganar son escasas y según informa Loterías y Apuestas del Estado, son una entre 139.838.160. Ahora un grupo de matemáticos ha dado con la clave para aumentar las probabilidades.

Aumentar las probabilidades: la clave

El juego del Euromillones es un formato de lotería 5/50. Es decir, hay que elegir cinco números del 1 al 50. Sabiendo esto, hay que calcular las combinaciones totales usando la fórmula del coeficiente binomial:

  • N = 50 números
  • R = 5 combinaciones
  • 50C = 2.118.760

Esto supone que hay más de 2 millones de formas posibles de combinar números en Euromillones. Sin atender a los números y dicho de un modo algo más utópico: hay más probabilidades de ser presidente del Gobierno que de ganar el Euromillones. El primer paso, por tanto, es reducir el número de probabilidades. Y es, precisamente, aquí donde entran las matemáticas.

El doctor Mark Glickman, profesor de estadística de la Universidad de Harvard ha determinado que la única forma de aumentar las probabilidades de ganar es comprando más boletos para cada juego. Así lo explicó en 2021 a la cadena estadounidense CNBC: "Esto se debe a que las probabilidades siguen siendo las mismas independientemente de los números seleccionados o de si compras un boleto para cada sorteo".

Desde Lottery Codex, realizan una serie de cálculos que dejan claro que el patrón idóneo debería ser: tres números impares y dos pares o dos números impares y tres pares. De esta forma, elabora una tabla, aplicando las matemáticas, en la que muestra los patrones completos con sus probabilidades correspondientes. Por ejemplo:

  • Combinación de 3 números impares y 2 pares: 0,235 probabilidades
  • Combinación de 3 números pares y 2 impares: 0,235 probabilidades
  • Combinación de 1 número impar y 4 pares: 0,149 probabilidades
  • Combinación de 1 número par y 4 impares: 0,149 probabilidades
  • Combinación de 5 números impares y ninguno par: 0,025 probabilidades
  • Combinación de 5 números pares y ninguno impar: 0,025 probabilidades

El teorema de LLN

La Ley de los grandes números o LLN, por sus siglas en inglés, es un teorema matemático que determina que a medida que las pruebas de un resultado probabilístico aumentan, la media de los resultados obtenidos se vuelven más cercano al valor esperado. 

Así, la información proporcionada por la LLN ayuda a los jugadores de lotería a comprender cómo funciona este juego desde una perspectiva amplia y los ayuda a realizar combinaciones que sean más ventajosas para ellos a largo plazo.

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